2015年12月10日、「My Apple ID」が「Apple ID を管理」というサイト名で、大幅にリニューアルしました。
「代替Apple ID」と「代替メールアドレス」
ログイン直後のアカウントの項目には、「主要メールアドレス」「代替Apple ID」「代替メールアドレス」という文言は見当たりませんが、概念自体が消滅した訳ではありません。これらは右側の「連絡先」の下へ、ひとかたまりになっています。ドメインからから推測することができます。

一覧のなかで「代替Apple ID」の機能があれば、主要メールアドレスの代わりにログインすることができます。ドメインは、icloud.com、me.com、mac.comなどです。
Apple ID として使っているメールアドレスを変更する方法も「リニューアル」
支払い方法の変更や、Apple IDを使用中のデバイスが確認できるなど、できることが増えました。主要メールアドレスの編集手続もセキュリティ強化され、変更されています。変えたいメールアドレスに確認用のメールが届き、そこに記載されているコードを登録することが求められます。
セキュリティも強化され、見えないところでも変更箇所があるようですね。慣れるまで、少々時間が必要かもしれません。
Apple ID を管理
https://appleid.apple.com/
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